• EMAGISTER CUM LAUDE
Pontificia Universidad Católica Argentina

Cálculo Numérico

Pontificia Universidad Católica Argentina
En Buenos Aires (Argentina)

Precio a consultar

Información importante

Tipología Postgrado
Lugar Buenos aires (Argentina)
Horas lectivas 100h
  • Postgrado
  • Buenos aires (Argentina)
  • 100h
Descripción

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Buenos Aires (Argentina)
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Avda. Alicia Moreau de Justo 1400, 1107

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Programa académico


Cálculo Numérico
Para su ingreso se requiere ser graduado universitario, tener conocimientos de Algebra Lineal, y Análisis Matemático en una y varias variables. Es deseable, aunque no excluyente, que los alumnos cuenten con conocimientos de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.


Carga Horaria total: 80 horas (+20 hs. clases de consulta)

Duración: del 05/08 al 16/12/2005

Horario: Los días viernes de 15 a 19 hs.


Objetivos: Presentar una primera aproximación a las técnicas y herramientas prácticas y teóricas que aparecen en el uso de métodos computacionales aplicados a la resolución de problemas científicos y tecnológicos vinculados con modelos asociados a ecuaciones algebraicas o diferenciales.


Programa

1. Aritmética de la máquina: Punto flotante, error de redondeo, pérdida de dígitos significativos, estabilidad y condicionamiento.

2. Ecuaciones no lineales: Cálculo de raíces: métodos clásicos: bisección, Newton-Raphson, método de la secante. Formulación del problema del cálculo de raíces a través de problemas de punto fijo. Orden de convergencia de los métodos estudiados.

3. Sistemas lineales: Normas vectoriales y matriciales. Condición de una matriz. Métodos directos: eliminación de Gauss y pivoteo, descomposición LU y de Cholesky. Sistemas tridiagonales. Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel y S.O.R.

4. Aproximación vía interpolación: Interpolación polinomial, forma de Lagrange y de Newton del polinomio interpolador, acotación del error de interpolación, polinomios de Chebyshev.

5. Integración numérica: Integración basada en interpolación. Reglas de integración: trapecios, Simpson, formulas generales de Newton-Cotes. Estimaciones para el error de integración. Reglas compuestas. Cuadratura Gaussiana.

6. Ecuaciones diferenciales ordinarias: Métodos generales: de la serie de Taylor, de Runge-Kutta, métodos multipaso. Estudio de errores de aproximación: errores locales y globales, estabilidad y consistencia. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Problemas rígidos.

7. Introducción a la resolución numérica de ecuaciones diferenciales parciales: Diferencias finitas para ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas.

Las dos últimas semanas se reservan para exposición de trabajos y examen final.


Se entregará un Certificado de asistencia y aprobación a aquellos alumnos que, habiendo asistido al 75% de las clases, aprueben las instancias de exámenes correspondientes.

Facultad de Cs. Fisicomatemáticas e Ingeniería