Curso Metodologías para la optimización de portafolios

CONTENIDO

Sesión 1: Introducción a las herramientas de matemática financiera y repaso de probabilidad:
a) Propiedades de las distribuciones: percentiles, media, varianza, moda, etc.
b) Propiedades del valor esperado, desviación estándar, correlación y covarianza.
c) Regla de Bayes.
d) Fórmulas generales de las matemáticas financieras: Retornos logarítmicos y lineales, horizonte de inversión, TIR y otros.
e) Aplicación: Cálculo de media y desviación de un portafolio de dos activos con una distribución conocida no-paramétrica.

Sesión 2: Frontera Media-Varianza con dos y N activos riesgosos.
a) Propiedad del portafolio: valor esperado y varianza.
b) Portafolio de mínima varianza.
c) Frontera eficiente Media-Varianza.
d) Incorporación del activo libre de riesgo: Razón de Sharpe, Línea del Mercado de Capitales, .
e) Aplicación: Determinación de la frontera eficiente con los activos del COLCAP.

Sesión 3: (i) Índices y centro de gravedad; (ii) Optimización restringida y costos de transacción
a) Índices de los mercados accionarios local, canastas de TES, índices de monedas y índices de acciones internacionales.
b) Metodología de optimización de portafolios con centro de gravedad.
c) Optimización con restricción en pesos.
d) Optimización con costos de transacción bajo portafolios previos.
e) Aplicación: Replicación del COLCAP y backtest con costos de transacción.

Sesión 4: (i) Estimación de parámetros de Media y Varianza; (ii) Métodos de selección de portafolios.
a) Separación del error entre sesgo e ineficiencia.
b) Estimador de máxima verosimilitud, Shrinkage y no-paramétricas.
c) Suavizamiento exponencial.
d) Modelos ARMA-GARCH.
e) Métodos de selección de portafolios: Mínima varianza, razón de Sharpe, maximización de utilidad y otros.
f) Aplicación: Estimación de parámetros para un portafolio de monedas.

Sesión 5: Extensiones al modelo de Media-Varianza: (i) Introducción a cópulas y metodología de componentes principales; (ii) No-normalidad y frontera Media-CVaR.
a) Introducción a Cópulas
b) Calibración de marginales.
c) Elipticidad y frontera Media-Varianza.
d) Frontera Media-CVaR.
e) Aplicación: Construcción de las fronteras de Media-Varianza y Media-CVaR para un portafolio bajo distribuciones no-normales.

Sesión 6: Modelo Black-Litterman
a) Modelo general de Black-Litterman.
b) Views de mercado: modelo base y carrera de caballos.
c) Construcción de la posterior.
d) Calibración de parámetros.
e) Aplicación: Aplicación del modelo de Black-Litterman para el mercado accionario colombiano.

Sesión 7: Asset Liability Management
a) Modelo conceptual.
b) Determinación del riesgo de los activos para el caso estándar.
c) Determinación del riesgo de los pasivos para el caso estándar.
d) Construcción de portafolios para ALM
e) Aplicación: Modelo ALM para un institución financiera.