Diplomado en Cálculo Mental y Resolución de Problemas

1.1. Cálculo Mental

1.1.1. ¿Qué es el Cálculo Mental?

1.1.1.1. Definición
1.1.1.2. Cálculo mecánico o de estímulo-respuesta
1.1.1.3. Cálculo reflexivo o pensado
1.1.1.4. Habilidades

1.1.2. Aportación de autores

1.1.2.1. María Ortiz
1.1.2.2. Jiménez Ibáñez
1.1.2.3. Hope
1.1.2.4. Dickson
1.1.2.5. Carrol y Porter
1.1.2.6. Alistair Mcintosh

1.1.3. Justificación

1.1.3.1. Implantación del CM en el aula
1.1.3.2. 6 razones por las que el Cálculo Mental es importante

1.1.4. Cálculo mental en el currículo básico de la Educación Primaria

1.1.4.1. Real Decreto 126/2014
1.1.4.2. Contenidos
1.1.4.3. Criterios de evaluación
1.1.4.4. Estándares de aprendizajes evaluables

1.1.5. Ventajas del Cálculo Mental

1.1.5.1. Bernardo Gómez
1.1.5.2. María Ortiz

1.1.6. Inconvenientes del Cálculo Mental

1.1.6.1. Definición
1.1.6.2. Cuatro áreas donde se producen dificultades
1.1.6.3. Causas

1.1.7. El cálculo aproximado

1.1.7.1. Definición
1.1.7.2. Pensamiento algorítmico
1.1.7.3. Comienzo

1.1.8. La aritmética mental

1.1.8.1. Definición
1.1.8.2. Formas elementales
1.1.8.3. Niveles de uso

1.1.9. Claves para la enseñanza del Cálculo Mental

1.1.9.1. Utilidad
1.1.9.2. Estrategias
1.1.9.3. Practicar
1.1.9.4. Decisión
1.1.9.5. Mentalidad

1.2. Didáctica del Cálculo Mental

1.2.1. Contenidos y actividades para el C.M

1.2.1.1. Conceptos básicos del número y de las propiedades relacionadas con las operaciones
1.2.1.2. Las tablas
1.2.1.3. Estrategias
1.2.1.4. Problemas orales
1.2.1.5. Juegos y material didáctico

1.2.2. Orientaciones didácticas generales

1.2.2.1. Las estrategias que se propongan
1.2.2.2. Secuenciación
1.2.2.3. Nivel del alumnado
1.2.2.4. Actividad lúdica
1.2.2.5. Constancia
1.2.2.6. Programación de C.M

1.2.3. Estrategias de Cálculo Mental

1.2.3.1. Definición
1.2.3.2. Estrategias más sencillas

1.2.4. Estrategias para la suma

1.2.4.1. Recuentos o conteos
1.2.4.2. Doblar
1.2.4.3. Propiedad conmutativa
1.2.4.4. Propiedad asociativa
1.2.4.5. Descomposición

1.2.5. Estrategias para la resta

1.2.5.1. Recuentos o conteos
1.2.5.2. Descomposición
1.2.5.3. Completar números

1.2.6. Estrategias para la multiplicación

1.2.6.1. Reducción a la suma
1.2.6.2. Propiedad distributiva
1.2.6.3. Propiedad conmutativa
1.2.6.4. Factorización y asociación
1.2.6.5. Multiplicaciones básicas

1.2.7. Estrategias para la división

1.2.7.1. Prueba de la división
1.2.7.2. Dividir entre 2 y 3
1.2.7.3. Divisiones básicas

1.2.8. La aproximación

1.2.8.1. Definición
1.2.8.2. María Ortiz
1.2.8.3. Utilidad y ventajas

1.2.9. Estrategias para el Cálculo aproximado

1.2.9.1. Reformulación
1.2.9.2. Procesos de translación
1.2.9.3. Procesos de compensación

1.3. Secuenciación y actividades para trabajar el Cálculo Mental

1.3.1. Recursos manipulativos

1.3.1.1. ¿Qué son?

1.3.2. Diseño de actividades

1.3.2.1. Infantil

1.3.3. Aprendizaje del Cálculo en relación a otras áreas de conocimiento

1.3.3.1. Lengua

1.3.4. Tablas de números

1.3.4.1. ¿Qué son?

1.3.5. Pirámides numéricas

1.3.5.1. ¿Qué son?

1.3.6. Triángulos numéricos

1.3.6.1. ¿Qué son?

1.3.7. Cuadrados mágicos

1.3.7.1. ¿Qué son?

1.3.8. Juegos matemáticos

1.3.8.1. ¿Qué son?

1.3.9. Otros juegos

1.3.9.1. ¿Qué son?

1.4. Otros recursos para el desarrollo del Cálculo Mental

1.4.1. El ábaco japonés
1.4.2. El método flash
1.4.3. Smartick
1.4.4. Supertic
1.4.5. Geogrebra
1.4.6. Mothmatic
1.4.7. Arcademics
1.4.8. Kahn Academy
1.4.9. Proyecto Gauss

1.5. El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

1.5.1. Aspectos generales del ABP
1.5.2. Características del ABP
1.5.3. Planificación del ABP
1.5.4. El papel del profesor
1.5.5. El papel de los alumnos
1.5.6. Diseño del ABP
1.5.7. Puesta en marcha del ABP
1.5.8. Evaluación del ABP
1.5.9. Beneficios del ABP

1.6. Lógica

1.6.1. Estudio y fundamento científico de los principios lógicos
1.6.2. Los enunciados
1.6.3. Expresiones condicionales
1.6.4. Explicación, argumentación y demostración
1.6.5. Razonamiento: deducción, inducción y abducción
1.6.6. Reducción al absurdo
1.6.7. Lógica para aprender, lógica para enseñar
1.6.8. Intervención educativa-procedimientos didácticos
1.6.9. Recursos para la lógica matemática

1.7. Los Problemas Matemáticos

1.7.1. El concepto de Problema
1.7.2. Metodología didáctica para la intervención educativa
1.7.3. Variables
1.7.4. Constantes
1.7.5. Elaboración de Problemas
1.7.6. Interpretación de Problemas
1.7.7. Problemas orales
1.7.8. Procedimientos prácticos para evitar dificultades y bloqueos en la Resolución de Problemas matemáticos
1.7.9. La adaptación de los enunciados

1.8. Metamodelos y modelos para la generación de estrategias en la resolución de Problemas

1.8.1. Introducción a los metamodelos y modelos
1.8.2. Para qué sirven los metamodelos
1.8.3. Metamodelos generativos
1.8.4. Metamodelos de estructuración
1.8.5. Metamodelos de enlaces
1.8.6. Metamodelos de transformación
1.8.7. Metamodelos de composición
1.8.8. Metamodelos de interconexión
1.8.9. Metamodelos TIC

1.9. El quehacer matemático en la resolución de Problemas

1.9.1. El quehacer matemático
1.9.2. Los factores que intervienen en el aprendizaje de la resolución de Problemas
1.9.3. La resolución de Problemas, el primer enfoque
1.9.4. Las estrategias de resolución
1.9.5. Fases en la resolución de Problemas
1.9.6. Pautas para la resolución de Problemas
1.9.7. Obstáculos y dificultades en la resolución de Problemas
1.9.8. Superando obstáculos
1.9.9. Comprobación de la resolución

1.10. Materiales y juegos para trabajar los Problemas

1.10.1. Recursos manipulativos
1.10.2. Recursos no manipulativos
1.10.3. Recursos lúdicos
1.10.4. Diseño de actividades
1.10.5. Aprendizaje de Problemas en relación a otras áreas de conocimiento
1.10.6. Problemas cotidianos
1.10.7. Juegos de mesa para trabajar los Problemas
1.10.8. Geoplano
1.10.9. Pentominós