Especialización en Educación Matemática para Profesores de Secundaria y Media

Módulos

A continuación, se hace una descripción general de los cuatro módulos del programa.

CURRÍCULO

El primer módulo tiene tres finalidades: (a) abordar las ideas clave de la teoría curricular; (b) utilizar estas ideas clave para analizar la normativa curricular nacional, el marco conceptual de las pruebas nacionales de evaluación y de PISA 2012, y la práctica curricular existente en las instituciones de los estudiantes; y (c) concretar el tema de las matemáticas escolares sobre el que cada grupo trabajará a lo largo del programa (Gómez, 2018a).

CONTENIDO

El análisis del contenido se presenta como punto de partida del análisis didáctico. Establece criterios para identificar y organizar la multiplicidad de significados de un tema y utiliza tres conceptos pedagógicos para la identificación de esos significados: (a) estructura conceptual, (b) sistemas de representación y (c) fenomenología (Cañadas, Gómez y Pinzón, 2018). El análisis de la estructura conceptual se centra en la identificación de conceptos y procedimientos que caracterizan el tema. El concepto pedagógico sistemas de representación permite dar respuesta a preguntas como ¿qué representaciones hay asociadas a ese tema? y ¿qué relaciones se pueden establecer entre esas representaciones? El análisis fenomenológico permite establecer cómo se organizan los fenómenos que dan sentido a un tema matemático. Este análisis se basa en las ideas de contextos y subestructuras y las relaciones entre ellas. El análisis histórico del tema permite conocer la evolución de ese tema desde la perspectiva de los tres conceptos pedagógicos mencionados.

COGNITIVO

Una vez realizado el análisis del contenido de las matemáticas escolares, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, se realizará otro análisis cuyo foco de atención es el aprendizaje del estudiante (González y Gómez, 2018). En el análisis cognitivo, se trata de caracterizar las expectativas de aprendizaje que se desean desarrollar en el tema matemático, al considerar distintos niveles en su formulación. Además, se determinan las limitaciones al aprendizaje —qué dificultades y errores van a surgir en el proceso de aprendizaje— y se especifican, mediante caminos de aprendizaje, conjeturas sobre el proceso que seguirán los alumnos al resolver tareas matemáticas del tema.

ENSEÑANZA

Realizado el análisis del contenido de las matemáticas escolares y examinado el aprendizaje del estudiante, en el análisis de la enseñanza, estudiamos qué medios dispone el profesor para lograr sus fines. Se trata de hacer una descripción de los medios que va a poner en práctica el profesor para lograr las expectativas de aprendizaje (Gómez, Mora y Velasco, 2018). En este módulo, se establece qué es una tarea de aprendizaje y qué elementos comporta. A partir de esto, se diseñan y organizan tareas de aprendizaje en una secuencia para cubrir las expectativas de aprendizaje.