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Universidad Sergio Arboleda

Cursos de Talentos Matemáticos

Universidad Sergio Arboleda
En Bogotá, D.C.

$924.000
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Información importante

Tipología Curso
Lugar Bogotá, d.c.
Horas lectivas 44h
  • Curso
  • Bogotá, d.c.
  • 44h
Descripción

Los niños y las niñas con talento para las matemáticas, necesitan atención especializada para el desarrollo y fortalecimiento de sus habilidades.

El proyecto semicírculo ofrece una metodología basada en el trabajo en un ambiente universitario y con matemáticos profesionales para atender a estas personas tan especiales que deseen, por su propia iniciativa y contando con el apoyo decidido de sus padres y de sus colegios, vincularse a nuestra propuesta.

La educación especial comprende dos grandes ámbitos de trabajo: con estudiantes que tienen dificultades de aprendizaje y con estudiantes cuyo rendimiento académico es más alto que el promedio. Existen en consecuencia dos modalidades de proyectos para trabajar el tema de educación especial. Para el caso del conocimiento matemático existen, a su vez, varias propuestas metodológicas para cada modalidad y dentro del segundo tipo las más conocidas son las olimpiadas matemáticas, los semilleros de matemáticas y organizaciones educativas de nivel básico que promueven actividades especiales para atender a los estudiantes de alto rendimiento.

El proyecto ha evolucionado y se ha transformado; algunos de los iniciadores trabajan ahora en otras cosas, se han vinculado estudiantes universitarios como colaboradores y a la fecha, cerca de 1200 estudiantes se han beneficiado con la participación en este proyecto.

Los estudiantes participan en el proyecto no necesariamente con el propósito de volverse profesionales en matemática sino para fortalecer, el tiempo que ellos quieran, sus fortalezas en relación con el conocimiento matemático.

Información importante

Para realizar este curso debes tener alguno de estos niveles de estudios: Carrera Universitaria, Maestría, Doctorado

Instalaciones (1) y fechas
Dónde se imparte y en qué fechas

Ubicación

Inicio

Bogotá, D.C. (Bogotá)
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Calle 74 Nro. 14-14

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Matrícula abierta

A tener en cuenta

· ¿A quién va dirigido?

Estudiantes de 9º, 10º y 11º este curso permite la identificación de talentos, también participan estudiantes que han tomado el curso de pre-talentos y han sido promovidos al siguiente nivel. Los temas de este curso son teorías matemáticas elementales pero con una mayor intensidad y profundidad. Las clases se desarrollan en las instalaciones de la Universidad dos días a la semana durante el semestre académico. De estos cursos son promovidos los mejores estudiantes a los cursos del programa de Matemáticas, de los primeros semestres como: Geometría Euclidiana, Fundamentos de Matemáticas, Introducción al Cálculo y Geometría No Euclidiana.

· ¿Qué distingue a este curso de los demás?

PROMESA DE VALOR: El curso de talentos matemáticos permite que los estudiantes que ya han tenido un primer acercamiento al trabajo matemático continúen su proceso de potenciación y fortalecimiento de conocimiento y habilidades matemáticas. En este curso se profundizará en teoría de grupos y anillos, del tal modo que el estudiante pueda relacionar conceptos teóricos con problemas cotidianos, para que posteriormente plantee soluciones y las pueda extrapolar a otras áreas del conocimiento o a algunos problemas abiertos.

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Logros de este Centro

2020
Este centro lleva demostrando su calidad en Emagister
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¿Cómo se consigue el sello CUM LAUDE?

Todos los cursos están actualizados

La valoración media es superior a 3,7

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¿Qué aprendes en este curso?

Educación especial
Números de Stirling
Coeficiente Binomial
Propiedades del Binomial
Caminos de Delannoy
Caminos de Motzkin
Paradoja del barbero
Educación
DOS
Grupo de permutaciones

Programa académico

PLAN DE ESTUDIOS TALENTOS MATEMÁTICOS I:MÓDULO I. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS. (6 HORAS)

Este módulo corresponde a introducir en un ámbito más formal los conceptos básicos del curso con el fin de darle el rigor que merece la “Combinatoria” como una rama de las matemáticas puras.

  • Funciones
  • Permutaciones
  • Principio de la Suma y Multiplicación
MÓDULO II. CAMINOS: UNA MANERA ALTERNATIVA DE VER LA COMBINATORIA. (18 HORAS)

Mediante el uso de caminos de tipo reticular (plano cartesiano con puntos enteros), se desea llegar a los conceptos más importantes de la teoría de la enumeración. Así, al analizar la correspondencia de grafos asociados a un camino con la deducción del coeficiente binomial se puede llegar a la esencia de la combinatoria.

  • Coeficiente Binomial
  • Propiedades del Binomial
  • Caminos de Delannoy
  • Caminos de Motzkin
MÓDULO III. NÚMEROS DE STIRLING, TRIÁNGULOS DE N-BACCI Y RECURSIONES. (12 HORAS)

Al ser los números de Stirling uno de los pilares más importantes de la combinatoria se desea analizar esta clase de objetos desde la motivación de entender las particiones de conjuntos.

  • Números de Stirling
  • Triángulos de n-bacci
  • Recursiones
MÓDULO IV. PROYECTO FINAL. (8 HORAS)

En este módulo se buscará guiar todo el contenido de este curso en proyectos en los cuales se pueda evidenciar el entendimiento aplicado a un problema. Además, se pretende desarrollar un poster en parejas con el objetivo de fortalecer el trabajo en equipo. Ahora, se van a requerir 8 horas con el sentido de poder asegurar domino del tema junto con el diseño del poster en el formato LaTeX.

PLAN DE ESTUDIOS TALENTOS MATEMÁTICOS IIMÓDULO I. INTRODUCCIÓN. (4 HORAS)

Inicio del curso mediante problemas de la vida real relacionados con los temas del curso:

  • Problemas introductorios.
  • Nociones básicas de grupos en la vida diaria.
MÓDULO II. TEORÍA DE CONJUNTOS. (8 HORAS)

Explicación y profundización de las nociones más importantes de la teoría de conjuntos, como:

  • Paradoja del barbero.
  • Clases y conjuntos.
  • Operaciones entre conjuntos.
MÓDULO III. TEORÍA DE GRUPOS. (20 HORAS)

Explicación y profundización de las nociones más importantes de la teoría de grupos y algunas comparaciones de grupos en la vida real; se desarrollaran temas como:

  • Definición de grupos y grupos en la cotidianidad.
  • Grupo de permutaciones, grupos cíclicos y grupos finitos.
  • Grupos abelianos, grupos normales y algunos grupos especiales.
  • Suma directa, homomorfismo de grupos e isomorfismo entre grupos.
  • Teorema de clasificación de grupos abelianos finitos.
  • Teorema de clasificación de grupos finitos de automorfismos en la esfera y aplicaciones.
MÓDULO IV. TEORÍA DE ANILLOS. (4 HORAS)

Explicación y profundización de las nociones más importantes de la teoría de anillos, comparaciones con la teoría de grupos y comparaciones con problemas de la vida real; se desarrollaran temas como:

  • Definición de anillo y ejemplos en la vida real.
  • Algunos ejemplos de anillos importantes.
  • Ideales en anillos y ejemplos.
  • Homomorfismos de anillos.
  • Introducción a campos.
MÓDULO V. PROYECTO FINAL. (8 HORAS)

Desarrollo de un proyecto de investigación liderado por los estudiantes de tal manera que relacionen los conceptos vistos en clase con conocimientos previos y problemas en la cotidianidad. Para que de este modo adquieran experiencia en el quehacer matemático y en el desarrollo de proyectos de investigación.